很多文章的思想其实很简单的，可是怕拿不出台面，怎么办呢？呵呵，其实只要用一些数学技巧，就可以把一篇本科生习作，变成能在国际会议上发表的论文，呵呵。在论文中，你还可以言之凿凿地声称：We establish a well-founded model based on xxx theory, and derive a surprisingly elegant solution to the optimization problem under the formulation.

举一个简单的例子，和大家分享一下。问题非常简单：给定n个数（向量）：x1, x2, ..., xn，要找出一个数x，使之最好地代表这些点。

解决方法其实很简单，求它们的平均值就是了：x = (x1 + x2 + ... + xn) / n。可是文章不能这样写啊，于是为了让自己的paper看起来学术化一点，我们要建立一些复杂一点的模型：恩，就是让问题看起来复杂一些，以提高文章的含金量。从我自己的知识水平和研究领域来说，起码发现了这么一些模型，都导致同样的结果——求均值。

(1) 基于简单优化的模型——Least Square Formulation: 找一个点x，使得x到所有给定点的平方误差之和最小。

x = argmin_x { (x - x1)^2 + (x - x2)^2 + ... + (x - xn)^2 }

(2) 基于信道传输的模型——Isotropic Noisy Formulation: 把这些点都看成某个点x受加性高斯噪声影响产生的：xi = x + ni。假设噪声项满足高斯分布 N(0, sI)。求点x，使得平均噪声水平最低。

(3) 基于经典概率理论的模型

(3.a) Single Gaussian Model 假设这些点服从高斯分布 N(x, s^2)。那么对于x的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation)就是给订数的均值。

(3.b) Gaussian Mixture Model 多高斯模型的各个component的Maximum Likelihood Estimation均值，按照component weight再对这些均值再加权平均，最后还是这些数的均值。

(4) 基于贝叶斯统计理论的模型——Bayesian Formulation: 通过引入先验概率priori，可以把经典概率模型推广到Bayesian Model。通过某些似是而非的理由assume prior是均匀的，那么在MAP (Maximum a Posteriori)的formulation下，你还可以得到同样的结论。

(5) 基于信息论的模型——Information Theoretical Model 在高斯分布假设下，求对给定数据的information最高的x。或者说，知道x后，对信源的uncertainty(entropy)最小。

(6) 动力学模型——Kinematic Model

(6.a) 聚合运动模型：假设这些点可以自由运动，并且它们之间存在相互引力作用，这些点在运动中最后聚在一点上，停止运动。在某些形式的引力作用下，这些点最后聚在均值位置。

(6.b) 势阱模型：假设这些点是固定的，它们相互之间存在引力作用。从另外一个意义上说，每个点构成一个场源，并且在周围空间激发引力势。则在某些引力形式下，所有点的叠加引力场的势阱位于均值位置。这时候，如果让一个新的点在场中自由运动，最终它会静止在均值的地方。当然，对偶的，你可以考虑一个斥力场以及相应的势垒的位置，结果也是相同的。不过在涉及learning的文献中，通常喜欢energy minimization。 

 
(6.c) 可以建立热力学模型(也称为统计力学)，那些点是一个热平衡状态的某个瞬时观测。进一步的，通过波尔兹曼定律把热力学能量和概率建立联系。那么就可以建立一个既有统计意义，也有物理意义的模型。

(7) 随机模型——Stochastic Model 更复杂的，你可以假设一个一定温度下的热力学粒子的随机运动。这个粒子在运动过程中，在空间各处都可能出现。在无限长的时间中形成一个几率分布，其峰值位置位于均值。

 

虽然，这么写有些时候确实是故弄玄虚，但是，某些时候对一些简单东西的深入发掘，也许真的能发现许多东西的内在联系呢。不论怎么说，一个东西的学术价值源于深入而有创造性的思考，而不是云遮雾罩。我希望，从这个blog里面，大家不要学歪了，应该体会的是各种不同的理论是如何相互联系在一起的。  

 

第二篇

 

对于一篇好的paper来说，我觉得下面几点都是不可缺少的要素：

1) Motivation: 任何idea和design都不可能是空穴来风，必然有其源泉。一篇文章的idea究竟是如何思考得到的，应该在文章中给以令人信服的阐述，引导reviewer顺着你的motivation的思路进入你的idea，这样这篇paper更容易让reviewer所接受。有人认为一篇文章reviewer看不懂很好，其实恰恰相反。只有当reviewer真正明白了你的东西是有道理的，才可能给你很好的评价。他不一定需要明白所有的细节，但是他必须要明白你提出的东西为什么有道理。

2) Idea: 这是一篇文章的灵魂，必须旗帜鲜明地强调，绝不能含糊。汤老师说：一篇好的paper能用一句话加以概括，指的就是文章有个鲜明的思想。而所谓烂paper，就是没有一个鲜明的主题，突出的思想，因而只能拼拼凑凑，含糊其辞。

3) Theory: 有些领域也许不看重这个，但是对于我们来说，扎实的理论，深入的分析，肯定能为文章增色不少。以前，我曾经有过错误的观念，就是用了很多高深数学，让reviewer看得很“崇拜”的文章，就是好文章。这是很幼稚的想法。所谓好的理论，是离不开数学上的功力，但是其精髓并非用了多少炫目的数学工具，而是有没有对一个模型，一个算法其理论本质的独到的，入木三分的剖析。理论的威力不是显示在炫耀上面，而是体现在它能帮助你分析问题的核心，指出各种现象的联系。

4) Illustration: 洋洋洒洒千言万语，或者重重叠叠无数公式，有时并不能帮助读者理解问题的中心，而有时一个精心设计的示意图能独具奇效。再次强调：一篇好的文章是要让人明白，而不是让人糊涂。图的设计以清晰表达为宗旨，不是玄妙或者花哨。

5) Experiment: 工科的paper一般少不了这个。实践是检验真理的标准。把实验效果做得很好，我想每个作research的人都知道这个。大部分paper实验效果都不错的，否则就不贴出来了:-D。 因此，实验部分的竞争，更注重实验方案的精心设计。这里面有两点：第一是实验要有很强的目的性，每个实验都必须为了说明某个问题，不能无的放矢，随便做。第二是层次性，实验结果一步登天往往不能使人信服。我们实验室以前发paper的成功经验是：实验结果随着技术的逐渐加入，而渐次提高，让人明白每一个idea，每一个novelty都在起着应有的作用。至于整体上的显著提高，使所有技术共同作用的结果。

我所做的工作，从工作本身来说，上面几点都下了功夫，无论是理论分析的深入程度，novelty和contribution，都起码令自己满意。但是写出来的draft，自己就很不满意了。犯了很多大忌。在blog上说说其中几点，和大家分享：

1) 冗长，罗嗦：我写paper有时候有个缺点，被某个idea的兴奋冲昏头脑，喋喋不休在那说。回头一看，很多都是啰里啰唆的东西。甚至连abstract都有点这个毛病。这和我追求面面俱到有些关系。一篇好文章，每一句话写出来，就要有这句话的作用，不能仅仅觉得这句话不错就写上。文章篇幅有限，必须有所取舍。

2）abstract已经推翻重写两次了，看来还需要推倒一次。虽然现在这个abstract写得比较有条理，比较清楚了，但是还是欠缺吸引力。我自己也负责审不少文章，知道一个reviewer对一篇文章的好坏判断首先来自abstract。这是文章的灵魂和眼睛。一定要写得能引起兴趣。对于abstract，我觉得必须达到这样的要求才是满意的：a)简洁，凝练，一点语病都不能有；b)让理论出身的reviewer看出文章的理论价值；c)让工程出身的reviewer认同这个方法有道理，能work；d)让看重idea的reviewer觉得这篇文章有创见。Abstract不长，但必须像艺术品一样，字字珠玑，精雕细琢。  

3）文章结构显得平铺直叙，重点不突出，主题不鲜明。因为是初稿，先把东西写下来再说，所以有这个毛病。我不喜欢A+B的东西，所以在我的几篇重点文章里面，从framework的architecture到里面的component，从formulation到algorithm都是new的，可以说从上到下，由表及里都是novelty，几乎没有任何地方使用现成的算法。这也是我曾经为这个东西兴奋了一阵子的原因。但是，draft写出来后，发现导致主旨分散，内容庞杂，理论部分写了14页。这绝对是文章之大忌。必须细心设计行文主线，对文章进行重构。

(1)风格：要深入浅出，忌曲高和寡。通过大量数学把文章搞得很深奥，这在computer vision的会议中是有很大风险的风格。往往招致reviewer的反感，他看不懂，于是就用荒唐的理由拒掉文章。即使reviewer是错的，可是错已铸成，便难以挽回了。好的文章，自然少不了深入的数学分析，但是能够用为大家所接受的语言对其精髓进行表述，而非流于数十条数学公式，同样重要。深入后而能浅出，此等文章方为上品。

(2)实验：要循序渐进，忌一蹴而就。在实验时，给出两个结果，一个是传统的，一个是你的新算法的，如果后者比前者好很多，所引起的未必是reviewer的惊叹，而往往是他们的怀疑。如果结果分成多个层次显现，每一处改进导致结果的一个进步，多个量变构成质变，这样方能使人叹服。

(3)讨论：重点突出，深广兼备。文章的亮点自然要浓墨重彩的展现，跟文章有关的其他地方也不可以掉以轻心。reviewer据掉你的文章的时候，往往不是因为亮点不足，而是找出了某个次要地方的问题。对于高级别的会议，文章推出之前，必须所有方面都做到无懈可击，从源头封住reviewer的批评。一个漏洞，即使不是很险要，有时也足以致命了。而且，不但要杜绝内伤，外伤也务必注意，所有跟这个方法有联系的其他东西都要详加调研，在文中以理论和实验形式加以比较，从根本上堵住reviewer对你的工作的novelty的攻击。

总括而言，成功文章需要具备下面的各个要素：

(1) 严谨的理论支持

(2) 新颖有趣的立意

(3) 深入浅出的论述

(4) 层次分明的实验

(5) 面面俱到的比较